Question

（2012?上海二模）物体A、B从同一地点开始沿同一方向做直线运动，它们的速度图象如图所示．下列说法中正确的是（　　）

A．在0～t₂时间内A物体的加速度不断减小，B物体的加速度不断增大

B．在0～t₂时间内A物体的平均速度大于B物体的平均速度

C．在0～t₁时间内B在前A在后，t₁～t₂时间内A在前B在后

D．在0～t₂时间内A、B两物体的位移都在不断增大

Answer 1

分析：速度-时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，再根据平均速度的定义进行分析．

解答：解：A、速度-时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，故物体A做加速度不断减小的减速运动，物体B做加速度不断减小的加速运动，故A错误；
B、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，如果物体的速度从v₂均匀减小到v₁，或从v₁均匀增加到v₂，物体的位移就等于图中梯形的面积，平均速度就等于

v1+v2

2

，故AⅠ的平均速度大于

v1+v2

2

，BⅡ的平均速度小于

v1+v2

2

，故B正确；
C、由图象可知在t₁时刻，两者速度相等，位移之差最大，此后一段时间内A的位移仍大于B的位移，在位移相等前，A始终在B的前面，故C错误；
D、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知：随着时间的推移，Ⅰ、Ⅱ的速度图象与时间轴围城的面积不断变大，故位移不断变大，故D正确；
故选BD

点评：本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据平均速度的定义和图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小分析处理．