Question

（2011?长宁区一模）导电的正方形线框abcd边长为l，每边的电阻均为r₀，线框置于光滑水平导轨oo′与nn′上，导轨间距也为l，电阻不计，on端所接电池的电动势为ε，内阻为r，整个装置处在磁感强度大小为B方向向下的匀强磁场中．现将电键s闭合，求s闭合瞬间
（1）线框所受安培力的方向（在图中标示出来）；
（2）线框所受安培力的大小；
（3）电路的发热功率．

Answer 1

分析：（1）根据左手定则判定线框所受安培力的方向．
（2）线框置于光滑水平导轨oo′与nn′上，导轨电阻不计，所以ad边与cb边均构成短路，根据闭合电路欧姆定律可求出总电流，再根据安培力的公式求出安培力的大小．
（3）根据P=I²R_总求出电路的发热功率．

解答：解：（1）根据左手定则，ab边与dc边所受的安培力方向均沿导轨向上，故线框所受安培力的方向沿导轨向上． 
    （2）因为导轨电阻不计，所以ad边与cb边均构成短路   
总电流为I=

ε

r+ r0 2

=

2ε

2r+r0

则通过ab、cd边的电流I′=

I

2

．
所以线框所受安培力的合力为 F=2BI′l=

2Bεl

2r+r0

（3）电路的发热功率为  P=I2(r+

r0

2

)=

2ε2

2r+r0

点评：解决本题的关键掌握左手定则判定安培力的方向，以及掌握安培力的大小公式．