Question

【题目】如图，匀质直角三角形薄板ABC竖直放置，A点处有一固定转轴，一竖直向上、大小为F的力作用在B点，使AB边保持水平，∠BAC=θ ． 若撤去力F的同时，在板上某位置作用另一个力，仍能保持薄板在该位置平衡，则该力的最小值为 ． 若从AB水平状态开始，用一始终沿BC方向、作用于B点的力，使板绕轴A逆时针缓慢转动90°，则在转动过程中，该力的变化情况为 ．

Answer 1

【答案】Fcosθ；先变大后变小
【解析】一竖直向上、大小为F的力作用在B点，使AB边保持水平，根据力矩平衡条件，有：
FAB=Gd ①
（其中d为重力的力臂）
当力臂最大时，作用力最小，即F作用在C点，且与AC垂直，此时力臂最大，作用力最小，有：
F′AC=Gd ②
联立①②两式，解得：
F′=Fcosθ
若从AB水平状态开始，用一始终沿BC方向、作用于B点的力，使板绕轴A逆时针缓慢转动90°，由于重力的力臂先增加后减小，拉力的力臂一直减小，根据力矩平衡条件，拉力先变大后变小；
所以答案是：Fcosθ ， 先变大后变小．