Question

13．甲、乙为两颗不同的地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是（　　）

• A． 甲的周期大于乙的周期
• B． 甲的加速度大于乙的加速度
• C． 乙的速度大于第一宇宙速度
• D． 甲的向心力大于乙的向心力

Answer 1

分析 卫星绕地球匀速圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，据此分析由轨道半径大小判断描述圆周运动物理量的大小关系即可．

解答 解：根据万有引力提供圆周运动向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=ma$可知：
A、周期$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$由于甲的轨道半径大，周期大，故A正确；
B、加速度$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$由于甲的轨道半径大，故甲的加速度小于乙，故B错误；
C、据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，第一宇宙速度是绕地球匀速圆周运动的最大速度，故C错误；
D、据F=$\frac{GmM}{{r}^{2}}$可知，向心力的大小除了与轨道半径大小有关外还与卫星的质量有关，因不知道两颗卫星的质量大小关系，故不能得出甲乙向心力的大小关系，故D错误．
故选：A．

点评 掌握万有引力提供圆周运动向心力，并能由此熟悉判断描述圆周运动物理量与轨道半径的大小关系是正确解题的关键．