Question

【题目】如图所示，两光滑的平行金属导轨位于同一水平面上，相距L，左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。一质量为m的导体棒ab置于导轨上，导体棒接入电路部分的电阻。现给导体棒一水平向右的初速度v0，导轨足够长且电阻忽略不计。求：

(1)导体棒ab两端电势差的最大值Uab；

(2)电阻R上产生热量的最大值QR；

(3)导体棒ab运动位移的最大值x。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)导体棒以速度刚开始切割磁感线时电动势最大，有

由闭合电路的欧姆定律

导体棒ab两端的电压为路端电压

解得

(2)导体棒从切割磁感线向右运动，一直有安培阻力做负功发电生热，故当导体棒静止时热量最大，由能量守恒定律有

由两电阻串联分配热量为

解得电阻R上产生热量的最大值为

(3)电磁感应的平均电动势为

全过程的磁通量的变化量为

平均电流为

流过电路的电量为

对导体棒由动量定理有

解得导体棒ab运动位移的最大值为