Question

【题目】如图所示，在第一象限内，有一垂直纸面向里的匀强磁场(磁场足够大)，磁感应强度为B，一对正负电子(正电子是带正电，电子带负电) 先后从。点沿纸面以相同速度v射入磁场中，速度方向与x轴成角，已知电子质量为m。

(1)请大致画出电子在磁场中运动的圆弧轨迹，并通过作图标明其运动轨迹的圆心，半径；

(2)求电子离开磁场的出射点到O点的距离；

(3)求电子与正电子在磁场中运动的时间之比。

Answer 1

【答案】(1) (2) ；(3)1：2.

【解析】试题分析: （1）根据左手定则及洛仑兹力方向必指向圆心的结论，用圆规画出两个圆与两坐标求相交，从而可画出轨迹．（2）由几何关系结合三角函数和半径公式就能求出出射点到O点的距离．（3）由几何关系求了负电子在磁场中偏转的角度，结合周期公式就能求出两电子在磁场中运动的时间之比．

（1）负电子在磁场中做顺时针圆周运动，画出运动轨迹如图所示

（2）对电子，洛仑兹力提供向心力，解得：

由几何关系可以知道：

（3）显然负电子在磁场中偏转角，正电子在磁场中偏转角度为，
而正负电子在磁场中做匀速圆周运动的周期是相同的

所以它们在磁场中运动的时间之比：