Question

如图所示，足够长的圆柱形气缸竖直放置，其横截面积为1×10^-3m²，气缸内有质量m=2kg的活塞，活塞与气缸壁封闭良好，不计摩擦．开始时活塞被销子K销于如图位置，离缸底12cm，此时气缸内被封闭气体的压强1.5×10⁵ Pa，温度为300K．外界大气压为1.0×10⁵Pa，g=10m/s²．
（1）现对密闭气体加热，当温度升到400K，其压强多大？
（2）若在此时拔去销子K，活塞开始向上运动，当它最后静止在某一位置时，气缸内气体的温度为
360K，则这时活塞离缸底的距离为多少？

Answer 1

分析：（1）由于销子的作用，气体的体积不会变化，确定气体的两个状态，分析其状态参量，利用等容变化可解得结果．
（2）拔去销子K后，活塞会向上移动直至内外压强一致，确定此时的状态参量，结合第一个状态，利用气体的状态方程可解的活塞距离缸底的距离．

解答：解：（1）由题意可知气体体积不变，
状态Ⅰ：P₁=1.5×10⁵ Pa，T₁=300K，V₁=1×10^-3×0.12m²
状态Ⅱ：P₂=？T₂=400K
由等容变化有：

P1

T1

=

P2

T2

代入数据解得：P₂=2×10⁵pa
（2）状态Ⅲ：P₃=P₀+

mg

s

=1.2×10⁵pa，T₃=360K，V₃=1×10^-3×lm²
由气体状态方程有：

P1V1

T1

=

P3V3

T3

代入数据解得：l=0.18m=18cm
答：（1）现对密闭气体加热，当温度升到400K，其压强为2×10⁵pa
（2）若在此时拔去销子K，活塞开始向上运动，当它最后静止在某一位置时，气缸内气体的温度为
360K，则这时活塞离缸底的距离为18cm．

点评：该题考查了气体状态方程的应用，解答此类问题的关键就是正确的确定气体的状态，找出状态参量，利用相应的状态方程求解．在此过程中，正确的确定气体的压强是解题的关键．