Question

如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m₁、m₂、m₃的木块1、2、3（可视为质点），中间分别用原长均为L、劲度系数均为k的轻弹簧连接，木块与传送带间的动摩擦因数μ．现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，让传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、2两木块间的距离是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：当三木块达到平衡状态后，三个木块的合力都为零．先对木块3研究，由平衡条件和胡克定律求出2和3间弹簧伸长量．再以木块为研究对象，用同样的方法求出1和2间弹簧的伸长量，最后求出1、2两木块间的距离．
解答：解：当三木块达到平衡状态后，对木块3进行受力分析，可知2和3间弹簧的弹力等于木块3所受的滑动摩擦力，即：
μm₃g=kx₃，解得2和3间弹簧伸长量为：x₃=；
同理以2木块为研究对象得：kx₂=kx₃+μm₂g，即1和2间弹簧的伸长量为：x₂==，
1、2两木块之间的距离等于弹簧的原长加上伸长量，即得L+，选项B正确．
故选B
点评：本题涉及三个物体的平衡问题，首先要灵活选择研究对象，分析受力情况，由平衡条件和胡克定律求出两个弹簧的伸长量，再求出1、2间的距离．