如图所示.同一竖直线的A.B两点固定有等量异种点电荷.电量为q.正负如图所示.△ABC为一等边三角形.CD为AB边的中垂线.且与右侧竖直光滑圆弧轨道的最低点C相切.已知圆弧的半径为R.现把质量为m.带电量为+Q的小球由圆弧的最高点M静止释放.到最低点C时速度为v0.已知静电力常量为k.现取D为电势零点.求:(1)在等量异种电荷A.B的电场中.M点的电势φM, ( 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，同一竖直线的A、B两点固定有等量异种点电荷，电量为q，正负如图所示，△ABC为一等边三角形（边长为L），CD为AB边的中垂线，且与右侧竖直光滑

圆弧轨道的最低点C相切，已知圆弧的半径为R，现把质量为m，带电量为+Q的小球（可视为质点）由圆弧的最高点M静止释放，到最低点C时速度为v₀。已知静电力常量为k，现取D为电势零点，求：
（1）在等量异种电荷A、B的电场中，M点的电势φ_M；
（2）在最低点C轨道对小球的支持力F_N多大？

解：（1）小球由最高点M运动到C的过程中，由动能定理得

可得MC两点的电势差为

又等量异种电荷中垂线上的电势相等即C、D是等电势的
故M点的电势为

（2）+Q到达最低点C时，+q与-q对其的电场力F₁、F₂是大小相等的，有

又因为△ABC为一等边三角形，易知F₁、F₂的夹角是120°
所以二者的合力为

，且方向是竖直向下的
由牛顿运动定律得

整理得轨道对小球的支持力

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（1）在等量异种电荷A、B的电场中，M点的电势φ_M
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(1)在等量异种电荷的电场中，M点的电势φ_M；

(2)在最低点C轨道对小球的支持力F_N为多大？

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