Question

两质量相等的小球A和B，A球系在一根不可伸长的细绳的一端，B球系在一根原长小于细绳长度的橡皮筋一端，绳与橡皮筋的另一端都固定在O点，不计细绳和橡皮筋的质量．现将两球都拉到如图所示的位置上，让细绳和橡皮筋均水平拉直（此时橡皮筋为原长），然后无初速释放，当两球通过最低点时，橡皮筋与细绳等长，小球A和B速度大小分别为v_A和v_B．关于上述过程，下列说法中正确的是（　　）

A．小球A、B从释放的位置下落到最低点的过程中，绳和橡皮筋都对小球做了功

B．小球A、B从释放的位置下落到最低点的过程中，重力对小球A、B所做的功不相等

C．在最低点时v_A＜v_B

D．在最低点时v_A＞v_B

Answer 1

分析：重力做功公式W_G=mgh．两球质量相等，根据高度比较重力做功的大小．根据能量守恒定律分析在最低点时两球速度的关系．

解答：解：
A、下落时A球的绳子拉力方向与速度方向始终垂直，不做功，故A错误；
B、两球质量相等，两球下降的高度都是L，根据重力做功公式W_G=mgh得知，重力对两球做的功都是mgL．故B错误．
C、D根据能量守恒定律得：
对A球：mgL=

1

2

m

v

2 A

对B球：mgL=

1

2

m

v

2 B

+E_P，E_P是橡皮绳的弹性势能
可见，在最低点时，v_A＞v_B．故C错误，D正确．
故选：D

点评：利用功能关系解题时一定弄清能量有几种形式和能量是如何转化的，不能漏掉某种能量，也不能凭空增加．