Question

【题目】游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后的示意图如图所示。已知飞椅用钢绳系着，钢绳上端的悬点固定在顶部水平转盘上的圆周上。转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。稳定后，每根钢绳（含飞椅及游客）与转轴在同一竖直平面内。图中P、Q两位游客悬于同一个圆周上，P所在钢绳的长度大于Q所在钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2。不计钢绳的重力。下列判断正确的是

A. P、Q两个飞椅的线速度大小相同

B. 无论两个游客的质量分别有多大，θ1一定大于θ2

C. 如果两个游客的质量相同，则有θ1等于θ2

D. 如果两个游客的质量相同，则Q的向心力一定小于P的向心力

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由mgtanθ=mω2htanθ得，hp=hQ. （h为钢绳延长线与转轴交点与游客水平面的高度），由h=+Lcosθ（其中r为圆盘半径）得，L越小则θ越小。则θ1>θ2，与质量无关。由R=r+Lsinθ可得，Rp>RQ，则vP>vQ；由向心力公式可知F=mgtanθ，可知Q的向心力一定小于P的向心力，故选项BD正确，AC错误；故选BD.