如图所示.相距为L的足够长光滑平行金属导轨水平放置.处于磁感应强度为B.方向竖直向上的匀强磁场中.导轨一端连接一阻值为R的电阻.导轨本身的电阻不计.一质量为m.电阻为r的金属棒ab横跨在导轨上.如图所示.现对金属棒施一恒力F.使其从静止开始运动.求: (1)运动中金属棒的最大速度为多大? (2)金属棒的速度为最大速度的四分之一时, ①求ab金属棒的加速度 ②求安培力对ab金属棒做功的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，相距为L的足够长光滑平行金属导轨水平放置，处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中。导轨一端连接一阻值为R的电阻，导轨本身的电阻不计，一质量为m，电阻为r的金属棒ab横跨在导轨上，如图所示。现对金属棒施一恒力F，使其从静止开始运动。求：

（1）运动中金属棒的最大速度为多大？

（2）金属棒的速度为最大速度的四分之一时,

①求ab金属棒的加速度

②求安培力对ab金属棒做功的功率

【答案】

解：（1）当金属棒由于切割磁感线而受安培力作用，安培力与所受恒力F相等时速度达到最大，即

由法拉第电磁感应定律：E=BLv （1分）

由闭合电路欧姆定律：（1分）

ab受的安培力（1分）

由二力平衡：F=F安　　　（1分）

由以上四式可解得：（2分）

（2）当金属棒的速度为最大速度的四分之一时：

①由法拉第电磁感应定律：（1分）

由闭合电路欧姆定律：　　　　（1分）

ab受的安培力F2=IBL（1分）

由牛顿第二定律： F-F2=ma（2分）

由闭合电路欧姆定律：以上四式可解得：a=3F/4m（2分）

② 由 P=-F2V2（1分）

解得：P=-F2（R+r）/16B 2L 2（2分）

【解析】略

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．如图所示，相距为L的足够长的光滑平行金属导轨水平放置，处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中．导轨一端连接一阻值为R的电阻，导轨本身的电阻不计，一质量为m，电阻为r的金属棒ab横跨在导轨上．现对金属棒施一外力F，使其从静止开始运动，运动过程中外力F的功率恒定为P₀．求：
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（1）cd杆向左运动（2）cd杆向右运动
（3）ab杆与cd杆均先做变加速运动，后做匀速运动
（4）ab杆与cd杆均先做变加速运动，后做匀加速运动．

A．（1）（2）

B．（3）（4）

C．（2）（4）

D．（2）（3）

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