Question

9．如图甲为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器．升压变压器原副线圈匝数比为1：100，其输入电压如图乙所示，远距离输电线的总电阻为100Ω．降压变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R₁为一定值电阻，R₂为用半导体热敏材料制成的传感器，当温度升高时其阻值变小．电压表V显示加在报警器上的电压（报警器未画出）．未出现火警时，升压变压器的输入功率为750kW．求：

（1）降压变压器副线圈输出的交流电频率；
（2）远距离输电线路损耗功率；
（3）当传感器R₂所在处出现火警时，电压表V的示数如何变化．

Answer 1

分析 （1）根据图乙求出周期，由$f=\frac{1}{T}$求出交流电的频率；
（2）根据升压变压器的输入电压，结合匝数比求出输出电压，从而得出输送电流，根据输电线的电阻得出损失的功率，
（3）根据闭合电路的动态分析判断电流与电压的变化．

解答 解：（1）由图乙知交流电的周期T=0.02s
所以降压变压器副线圈输出的交流电频率为f=50Hz
（2）由图乙知升压变压器输入端电压有效值为250V
根据电压与匝数成正比知副线圈电压为25000V
所以输电线中的电流为：$I=\frac{P}{U}=\frac{750×1{0}_{\;}^{3}}{25000}A=30A$
输电线损失的电压为：△U=IR=30×100=3000V
输电线路损耗功率为：△P=△U•I=3000×30=90KW
（3）当传感器${R}_{2}^{\;}$所在处出现火警时其阻值减小，副线圈两端电压不变，副线圈中电流增大，定值电阻的分压增大，所以电压表V的示数变小
答：（1）降压变压器副线圈输出的交流电频率为50Hz；
（2）远距离输电线路损耗功率90KW；
（3）当传感器R₂所在处出现火警时，电压表V的示数变小

点评 解决本题的关键知道：1、输送功率与输送电压、电流的关系；2、变压器原副线圈的电压比与匝数比的关系；3、升压变压器输出电压、降压变压器输入电压、电压损失的关系；4、升压变压器的输出功率、功率损失、降压变压器的输入功率关系．