Question

如图3-6-17所示，物体A和B叠放在光滑的水平桌面上，质量分别为m_A=4 kg,m_B=    1 kg，A、B之间的动摩擦因数μ=0.1.如果用水平方向的力F拉物体A，设A、B之间的最大静摩擦力为8 N，则

（1）当F=5 N时，A、B之间的摩擦力为多大？

（2）当F为多大时，物体A恰好开始沿B的表面滑动？开始滑动后A、B的加速度各为多大？（g取10 m/s²）

Answer 1

解析: (1)当F=5 N时，A、B之间不发生相对运动，因此可将A、B看作一个整体，则其加速度为

a==m/s²=1 m/s²

再隔离分析B（也可隔离分析A），B在水平方向上只受到A对它的摩擦力作用而做加速运动，故由牛顿第二定律得

F_f=m_Ba=1×1 N=1 N.

(2)当A恰好开始沿B的表面滑动时，是一临界状态，我们也可以认为此时A恰好尚未沿B的表面滑动，这样我们仍可将A、B看作一个整体.此时A、B之间的摩擦力已达到最大静摩擦力F_fm=8 N.对B由牛顿第二定律有

a==m/s²=8 m/s²

再对A、B整体，由牛顿第二定律可得

F=（m_A+m_B）·a=(4+1)×8 N=40 N

即当作用在A上的水平拉力F达到40 N时，A、B间恰要开始相对滑动.

当开始滑动后，A、B之间的摩擦力变为滑动摩擦力，其大小为

F_f′=μm_Ag=0.1×4×10 N=4 N

所以，对A有

F-F_f′=m_Aa_A

a_A== m/s²=9 m/s²

对B有

F_f′=m_Ba_B

a_B== m/s²=4 m/s².

答案:（1）1 N  （2）40 N  9 m/s²  4 m/s²