Question

如图所示，一质子由静止经电场加速后，垂直磁场方向射入感应强度B=10^-2T的匀强磁场。在磁场中的a点与一静止的中子正碰后一起做匀速圆周运动，测得从a点运动到b点的最短时间t₁=2.2×10^-6s，再从b点继续运动到a点的最短时间t₂=1.1^-5s。已知a、b两点的距离x=0.2m，质子的电量e =1.6×10^-19C。
求：（1）质子和中子碰撞到一起后，做圆周运动的周期T=？
（2）质子和中子碰撞到一起后，做圆周运动的轨道半径r=？
（3）若质子的质量和中子的质量均为m=1.67×10^-27kg。电场的加速电压U=？
 

Answer 1

（1）1.32×10^-5s   （2）0.1m（3）192V

（1）由题意可知，质子和中子正碰到一起在磁场中做圆周
运动的周期为：T=t₁+t₂=1.32×10^-5s…………（4分）
（2）如图分析，因，解得：…（4分）
由Δabo可得：轨道半径r=x=" 0.1m" ……………（2分）
（3）取质子，由动能定理有： ………………………………（2分）
取质子、中子系统，由动量守恒定律有： ………………………（2分）
由牛顿第二定律有：………………………………………………（2分）
上式联立解得：加速电压192V ………（2分）