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【题目】在直角坐标系xOy中,A-0.30)、Cx轴上的两点,P点的坐标为(00.3)。在第二象限内以D-0.30.3)为圆心、0.3m为半径的圆形区域内,分布着方向垂直xOy平面向外、磁感应强度大小为B=0.1T的匀强磁场;在第一象限三角形OPC之外的区域,分布着沿y轴负方向的匀强电场。现有大量质量为m=3×10-9kg、电荷量为q=1×10-4C的相同粒子,从A点平行xOy平面以相同速率、沿不同方向射向磁场区域,其中沿AD方向射入的粒子从P点进入电场,经电场后恰好通过C点。已知α=37°,不考虑粒子间的相互作用及其重力,求:

1)粒子的初速度大小;

2)电场强度E的大小;

3)粒子穿越x正半轴的最大横坐标。

【答案】11×103m/s2112.5V/m30.5m

【解析】

考查带电粒子在复合场中的运动。

1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,设半径r,粒子的初速度v

洛伦兹力提供向心力:

可得:

根据题意和几何知识,可得:

r=DP=0.3m

代入上式得:v=1×103m/s

2)粒子轨迹圆的半径与速度垂直,所以沿AD方向的粒子由P点进入电场时,速度方向与y轴垂直,故该粒子在电场中做类平抛运动,设类平抛运动时间为t

x方向:

y方向:

根据几何关系得:

根据牛顿第二定律:

Eq=ma

联立各式得:E=112.5V/m

3

设速度方向与x轴正方向的夹角为θ的入射粒子,从x正半轴穿过时距离O点最远,粒子从F点离开磁场,其中O是粒子运动轨迹的圆心,粒子运动到F点时的速度为vF

由于粒子的运动半径等于磁场的半径,所以四边形ADFO为菱形,OFAD,速度vFOF,而AD又是竖直方向,所以vF垂直于y轴从F点进入电场,仍做类平抛运动;

设粒子在电场中的运动时间为t,粒子穿越x正半轴的最大坐标为,粒子做类平抛运动x方向的位移为xF点的坐标为(),F点的纵坐标为yF,则:

类平抛过程,x方向:

x=vt

y方向:

粒子到达x轴的坐标为:

根据几何关系得:

联立各式,得:

=k,所以:

根据数学知识可知,当k=0.5有最大值,最大值为0.5m

练习册系列答案
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【题目】如图所示,在水平线上方有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,粒子()和氘核()从同一位置O垂直射入磁场中,如果测得这两个带电粒子做圆周运动的轨道半径R相同.下列说法正确的是

A.粒子和氘核的动量大小之比为1:1

B.粒子和氘核的周期之比为2:1

C.粒子和氘核的向心加速度大小之比为1:1

D.粒子和氘核的动能之比为1:1

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A.B.C.D.

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【题目】如图所示,一斜面体静止在粗糙的水平面上,一物体滑到上表面粗糙的斜面体之后又返回斜面体底端。斜面体始终相对地面静止,则下列说法正确的是( )

A.斜面体始终不受地面的摩擦力

B.斜面体受地面的摩擦力的方向先向左后向右

C.斜面体受地面的摩擦力始终向左

D.斜面体受地面的摩擦力始终向右

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【题目】用多用电表探测图甲所示的黑箱发现:用直流电压挡测量,EG 两点间和 FG 两点间均有电压,EF 两点间无电压;用欧姆表测量,黑表笔(与电表内部电源的正极相连)接 E 点,红表笔(与电表内部电源的负极相连)接 F 点,阻值很小,但反接阻值很大.那么该黑箱内元件的接法可能是(

A. B. C.

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【题目】如图所示是欧姆表的原理图,灵敏电流表的满偏电流为,干电池的电动势为1.5V

1)把灵敏电流表的电流刻度值对应的欧姆表的电阻刻度值填在下表中______

电流刻度/

0

100

200

250

300

400

500

电阻刻度/

2)这个欧姆表的内阻是__________,表针偏转到满偏刻度的处时,待测电阻值为_______

3)若欧姆表内的电池用久了,电动势降为1.4V,欧姆表的内阻变为_________,若此时测某电阻,电表指针恰好指在中央位置,则的实际值为________,比从原表盘上读出的阻值要偏________(填“大”或“小”).

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A.下滑过程中,加速度一直减小

B.下滑过程中,克服摩擦力做的功为

C.C处,弹簧的弹性势能为

D.上滑经过B的速度小于下滑经过B的速度

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1)带电微粒运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1

2+x轴上有一点DOD=OC,若带电微粒在通过C点后的运动过程中不再越过y轴,要使其恰能沿x轴正方向通过D点,求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0为多少?

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A.导线接在直流电源的负极,导线接在直流电源的正极

B.电流越大,导体棒受到的安培力越大

C.电流的方向影响导体棒受到安培力的方向

D.磁场越强,导体棒受到的安培力越大

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