Question

（12分）如图所示，一质量为m，带电量为+q的粒子以速度v₀从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30⁰，同时进入场强为E、方向沿与x轴负方向成60⁰角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点，如图所示。粒子的重力不计，试求：

　?(1) 圆形匀强磁场区域的最小面积；

　?(2) 粒子从O点运动到b的时间；

    (3) c点到b点的距离S.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

（1）带电粒子在磁场中运动时，洛仑兹力提供向心力

……（1分）其运动半径为……（1分）

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，在磁场区入射点和出射点的弦长为：……(2分)

要使圆形匀强磁场区域面积最小，其半径刚好为Oa的一半，则：

…………（1分）其面积为………（1分）

   （2）带电粒子在磁场中轨迹圆弧对应的圆心角为120°，带电粒子在磁场中运动的时间为圆周运动周期的……………………（2分）

   （3）带电粒子进入电场后，由于速度方向与静电力方向垂直，故做类平抛运动，

由运动的合成知识有：

S·sin30°=v₀t…………（1分）    S·cos30°=at²/2…………（1分）

而a=qE/m，联立解得：S=……………………………（2分）

 

 【解析】略