Question

【题目】一物体静止在光滑的水平面上，现对物体施加一个向右的水平恒力，使其产生向右的恒定加速度大小为a1 ， 经过时间t速度为v1；此时撤去向右的恒力，并立即对它施加一个水平向左的恒力，使其产生向左的恒定加速度大小为a2 ， 又经过时间t后物体回到出发点，速度大小为v2 ． 求：
（1）两个物体的加速度大小的比值a1：a2
（2）两个物体的速度大小的比值v1：v2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：经同样时间后回到原处，整个时间内物体的位移为零，

有： =0，

又v1=a1t，

解得a2=3a1，即a1：a2=1：3，

答：两个物体的加速度大小的比值为1：3．

（2）解：因为v2=v1﹣a2t=﹣2a1t=﹣2v1．

则速度大小之比v1：v2=1：2．

答：两个物体的速度大小的比值为1：2．

【解析】物体先做匀加速运动，后做匀减速运动回到原处，整个过程中的位移为零．结合位移时间公式得出加速度的关系，再结合速度时间公式得出速度的关系．
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和匀变速运动中的平均速度的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt才能正确解答此题．