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8.在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图乙所示,产生的交变电动势随时间变化规律的图象如图甲所示,已知发电机线圈内阻为1.0Ω,外接一只电阻为9.0Ω的灯泡,则(  )
A.电压表V的示数为20V
B.电路中的电流方向每秒改变5次
C.电动势随时间变化的瞬时值表达式为e=20cos5πtV
D.灯泡实际消耗的功率为36W

分析 从甲图可知电动势最大值和周期,则可得电动势有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$,电路电流I,从而求出电压表V的示数;
根据周期求出频率f,则可得电路中的电流方向每秒改变的次数;
灯泡消耗的电功率直接通过P=I2R计算;
根据电动势瞬时值表达式e=Emcosωt写出表达式即可.

解答 解:A、从甲图可知,电动势最大值${E}_{m}=20\sqrt{2}V$,则电动势有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$20V,故电路电流I=$\frac{E}{R+r}=2A$,故电压表V的示数U=IR=18V,A错误;
B、从甲图可知,周期T=0.2s,则频率f=$\frac{1}{T}=5Hz$,故电路中的电流方向每秒改变10次,B错误;
C、从甲图可知,电动势最大值${E}_{m}=20\sqrt{2}V$,周期T=0.2s,则频率f=$\frac{1}{T}=5Hz$,角速度ω=2πf=10π rad/s,故电动势e的瞬时值表达式e=$20\sqrt{2}$cos10πt,C错误;
D、灯泡消耗的电功率P=I2R=36W,D正确;
故选:D.

点评 本题考查交流电的图象,解题过程中要特别注意电表的示数是有效值,计算功率也是用有效值,解题的关键是从图中找出有用的条件,找出电动势的最大值和周期,再结合电路进行作答.

练习册系列答案
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(1)电动机线圈的电阻r等于多少?
(2)若输入电压不变,调整电动机的输入电流大小,使电动机输出功率最大.求电动机输入电流I为多少时输出功率最大,最大是多大?
(3)在电动机能提供第(2)问的最大输出功率的条件下,将质量m=0.5kg的从静止开始以a=2m/s2的加速度匀加速提升该重物,则匀加速的时间为多长?物体运动的最大速度是多大?

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①滑块运动过程中,小车的最大速度vm
②滑块从A点下滑到滑出小车的过程中,小车的位移大小s.

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