Question

如图所示，MN、PQ为相距L＝0.2 m的光滑平行导轨，导轨平面与水平面夹角为θ＝30°，导轨处于磁感应强度为B＝1 T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，在两导轨的M、P两端接有一电阻为R＝2 Ω的定值电阻，回路其余电阻不计．一质量为m＝0.2 kg的导体棒垂直导轨放置且与导轨接触良好．今平行于导轨在导体棒的中点对导体棒施加一作用力F，使导体棒从ab位置由静止开始沿导轨向下匀加速滑到底端，滑动过程中导体棒始终垂直于导轨，加速度大小为a＝4 m/s²，经时间t＝1 s滑到cd位置，从ab到cd过程中电阻发热为Q＝0.1 J，g取10 m/s².求：

小题1:到达cd位置时，对导体棒施加的作用力；
小题2:导体棒从ab滑到cd过程中作用力F所做的功．

Answer 1

小题1:0.12 N，方向平行导轨向上
小题2:W_F＝－0.3 J.

(1)导体棒在cd处速度为：v＝at＝4 m/s       (2分)
切割磁感线产生的电动势为：E＝BLv＝0.8 V            (2分)
回路感应电流为：I＝＝0.4 A                            (2分)
导体棒在cd处受安培力：F_安＝BIL＝0.08 N             (2分)
平行导轨向下为正方向：mgsinθ＋F－F_安＝ma           (2分)
解得：F＝－0.12 N                             
对导体棒施加的作用力大小为0.12 N，方向平行导轨向上．(2分)
(2)ab到cd的距离：x＝at²＝2 m                         (2分)
根据功能关系：mgxsinθ＋W_F－Q＝mv²－0              (2分)
解得：W_F＝－0.3 J.                                     (2分)