Question

在光滑水平面上有一辆平板车，质量分别为m₁、m₂的两人站在车的两端（如图所示），他们以对地速度v₁、v₂相向而行，则在下列三情况下，车的运动方向如何？

（1）m₁=m₂,v₁=v₂;

（2）m₁≠m₂,v₁=v₂;

（3）m₁=m₂,v₁≠v₂.

Answer 1

（1）平板车不动.

（2）m₂＞m₁时，平板车向右运动；

m₂＜m₁时，平板车向左运动.

（3）v₂＞v₁时，平板车向右运动；

v₂＜v₁时，平板车向左运动.

解析：以m₁、m₂和车为系统，规定v₁方向为正方向、设车质量为M.由动量守恒，得

m₁v₁-m₂v₂+Mv=0

(1)当m₁=m₂、v₁=v₂时，得v=0，所以平板车不动.

（2）当v₁=v₂、m₂＞m₁时，得v＞0,所以平板车向右运动；

当v₁=v₂、m₂＜m₁时，得v＜0，所以平板车向左运动.

（3）当m₁=m₂、v₂＞v₁时，得v＞0，所以平板车向右运动；

当m₁=m₂、v₂＜v₁时，得v＜0,所以平板车向左运动.