Question

7．在光滑斜面上放一质量为m、长度为L的导体，如图所示是剖面图．导体所在空间有不同方向的匀强磁场，导体内通有如图所示的电流I，已知斜面的倾角为θ．
（1）当磁场方向竖直向上时，导体静止，求磁感应强度的大小；
（2）若改变磁场方向，在图中画出使导体保持静止的最小磁场的方向．

Answer 1

分析 （1）导体受重力、支持力和水平向左的安培力处于平衡，根据共点力平衡求出安培力的大小，再根据F=BIL求出磁感应强度的大小；
（2）根据力的合成与分解，利用好三角形定则即可判断磁场的方向

解答 解：（1）当磁场方向水平向上时，F_安水平向右，则       
F_Ncosθ=mg                               
F_Nsinθ=BIL                               
解得：$B=\frac{mgtanθ}{IL}$                          
（2）最小F_安方向应沿斜面向上，则：
最小的磁场方向应垂直于斜面向上              
答：（1）当磁场方向竖直向上时，导体静止，磁感应强度的大小为$\frac{mgtanθ}{IL}$；
（2）若改变磁场方向，磁场方向如图

点评 解决本题的关键掌握安培力大小公式，以及会用左手定则判断磁场方向、电流方向和安培力的方向