Question

【题目】据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年．若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍．（最后结果可用根式表示）

Answer 1

【答案】它与太阳的距离约是地球与太阳距离的44倍

【解析】

试题研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式．

根据等式表示出所要比较的物理量，再根据已知条件进行比较．

解：设太阳的质量为M；地球的质量为m0绕太阳公转的周期为T0，太阳的距离为R0；

新行星的质量为m，绕太阳公转的周期为T，与太阳的距离为R，

根据万有引力定律和牛顿定律，得：

=mR，=m0R0，

由以上各式得

已知 T=288年，T0=1年

得：=44 （或）

答：它与太阳的距离约是地球与太阳距离的44倍．