Question

10．如图所示，500匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B=0.141T的水平匀强磁场中，线框面积s=0.05m²，线框电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=200rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈线接入一只“220V，60W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为1.0A，下列说法正确的是（　　）

• A． 交流电频率为50H_Z
• B． 线框中产生交变电压的有效值为500V
• C． 变压器原、副线圈匝数之比为25：11
• D． 变压器输出端最多能并联8只60瓦的灯泡

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．

解答 解：A、该交流电的频率：f=$\frac{1}{T}$=$\frac{ω}{2π}$=$\frac{200}{2π}=\frac{100}{π}$Hz，所以A错误．
B、矩形闭合导线框ABCD在磁场中转动，产生的交流电的最大值为
E_m=nBsω=500×0.141×0.05×200=705 V，
由于最大值为有效值的$\sqrt{2}$倍，所以交流电的有效值为500V，故B正确．
C、由于电压与匝数成正比，所以变压器原、副线圈匝数之比为$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{500}{220}=\frac{25}{11}$，故C正确．
D、由于熔断器允许通过的最大电流为1.0A，所以允许变压器输出的最大功率为P=UI=500×1.0=500W，n=$\frac{500}{60}=\frac{25}{3}$，所以变压器输出端最多能并联8只60瓦的灯泡，故D正确．
故选：BCD．

点评 该题考查交流电的产生与变压器的应用，掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决．