[题目]如图.在某装置中有一匀强磁场.磁感应强度为B . 方向垂直于xOy所在纸面向外．某时刻在x＝l0.y＝0处.一质子沿y轴负方向进入磁场,同一时刻.在x＝-l0.y＝0处.一个α粒子进入磁场.速度方向与磁场垂直．不考虑质子与α粒子的相互作用.设质子的质量为m . 电荷量为e.则:(1)如果质子经过坐标原点O . 它的速度为� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于xOy所在纸面向外．
某时刻在x＝l0、y＝0处，一质子沿y轴负方向进入磁场；同一时刻，在x＝－l0、y＝0处，一个α粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直．不考虑质子与α粒子的相互作用，设质子的质量为m ，电荷量为e.则：

（1）如果质子经过坐标原点O ，它的速度为多大？
（2）如果α粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，α粒子的速度应为何值？方向如何？

【答案】
（1）

质子的运动轨迹如图所示，其圆心在，所以半径

根据洛伦兹力提供向心力得，可得 v＝.

（2）

质子从x＝l0处到达坐标原点O处的时间为，

因为，所以

所以

α粒子的周期为

所以

两粒子的运动轨迹如图所示

由几何关系得，又

解得，方向与x轴正方向的夹角为45°

【解析】带电粒子在磁场中的运动关键是能正确找出圆心位置，能确定半径是关键。

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（1）若已测得打点的纸带如图（b）所示，并测得各计数点的间距（已标在图上）．A为运动的起点，则应选段来计算A碰撞前的速度，应选段来计算A和B碰后的共同速度（以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”）．
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时刻	t2	t3	t4	t5
速度（m/s）		4.48	3.98	3.47

（1）上面测量高度的五个数据中不符合有效数字读数要求的是段，应记作 cm；
（2）由频闪照片上的数据计算t2时刻小球的速度v2=m/s（计算结果保留三位有效数字）；
（3）从t2到t5时间内，重力势能增量△Ep=J，动能减少量△Ek=J（计算结果保留三位有效数字）；
（4）在误差允许的范围内，若△Ep与△Ek近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算所得△Ep△Ek（选填“＞”、“＜”或“=”），造成这种结果的主要原因是．

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