【题目】小轿车以的速度在平直公路上匀速行驶,司机突然发现正前方有个收费站,经后司机才开始刹车使车匀减速恰停在缴费窗口,缴费后匀加速到后继续匀速前行,已知小轿车刹车时的加速度大小为,停车缴费所用时间为,启动时加速度为。
(1)司机是在离收费窗口多远处发现收费站的;
(2)因国庆放假期间,全国高速路免费通行,小轿车可以不停车通过收费站,但要求轿车通过收费窗口前区间不超过,则国庆期间小轿车离收费窗口至少多远处开始刹车?因不停车通过至少可以可以节约多少时间?
【答案】(1)500m.(2)100m. 36.6s.
【解析】
(1)解出匀速运动的位移,再解出匀减速运动的位移,两位移相加即为要求的距离;
(2)分段研究,收费时总时间为:减速到0的时间,加上收费的时间,再加上加速到20m/s的时间;不收费时的总时间为:减速到6m/s的时间,加上匀速运动的时间,加上加速到20m/s的时间,还要加上匀速运动的时间;上述时间的差值即为节约的时间.
(1)根据题意,设司机匀速运动位移为s1;减速运动时间为t2,位移为s2.
s1=vt=20×20m=400m,,
s2=vt2at22=20×10-×2×102=100m,
所以司机在离收费站窗口100m+400m=500m处发现收费站的.
(2)根据题意轿车应该在收费窗口前9m处速度减为6m/s,设车减速位移为s1′,
由2as=vt2v02得:,
所以,轿车应离收费窗口91m+9m=100m处开始刹车.
设停车收费后加速时间为t3,位移为s3,则有:t3==20s,
s3=at32=200m,
若停车收费经过窗口前100m到窗后200m的总时间为:t1+t2+t3=10s+30s+20s=60s
若不停车收费也是窗前100m开始刹车,时间为:,
窗口前匀速时间:,
窗口后加速到20m/s所用时间为:,
加速运动的位移由:s=v0t+at2得:s3′=6×14+×1×142=182m,
窗口后还有200-182=18(m)匀速运动,其时间为:t7=s=0.9s,
若不停车经过窗口前100m到窗口后200m的总时间为:t4+t5+t6+t7=7+1.5s+14s+0.9s=23.4s,
所以不停车通过可以节约时间为60s-23.4s=36.6s的时间.
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【题目】如图,两根相同的轻质弹簧,沿足够长的光滑斜面放置,下端固定在斜面底部挡板上,斜面固定不动。质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。现用外力作用在物块上,使两弹簧具有相同的压缩量,若撤去外力后,两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧,则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程,两物块( )
A. 最大速度相同;
B. 最大加速度相同;
C. 重力势能的变化量相同;
D. 上升的最大高度不同。
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【题目】每年九月,金色的嘉祥校园将举行“长达半天”的秋季运动会,在此次盛会上同学们展现了我“嘉”学子良好的精神面貌,有关下列运动说法正确的是( )
A. 高2014级3班“王连笑”同学曾负腰伤仍坚持参与跳高比赛并获得男子组冠军,在研究起“背跃”过杆动作时,可以将其视为一质点;
B. 在男子1000米比赛中个,“辜老表”以3分20秒的成绩获得第一名,则他的平均速度大小为;
C. 女子跳远中陈丽颖以4.50米问鼎,其中为其起跳至落地这段时间内位移大小;
D. 百米赛跑时,起跑阶段运动员速度变化率不为零。
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【题目】在平直的平面上,小滑块从静止开始以加速度大小向东做匀加速直线运动,与此同时在它的正上方有一雨滴刚好从静止下落;小滑块运动时间后,立即以加速度大小为、方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动,经相同时间返回原处并与雨滴恰好相遇,已知雨滴最后下落的高度为。忽略空气点阻力,。在此时间内,则( )
A. 小滑块向东加速与减速过程平均速度相同
B. 小滑块向东加速与减速过程的速度变化相同
C. 小滑块回到出发点的速度大小为
D. 小滑块离开出发点的最大距离
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【题目】某同学利用电火花计时器研究做匀加速直线运动小车的运动情况,如图(甲)所示为该同学实验时打出的一条纸带中的部分计数带你(后面计数点为画出),相邻计数点间有4分点迹未画出,所使用的交流电的频率。
(1)为研究小车的运动,此同学用剪刀沿虚线方向把纸带上等各段纸带剪下,将剪刀的纸带一端对齐,按顺序贴好,如图(乙)所示。若各段纸带上方的左上角、中点或各段纸带的中点连接后为一条直线,则可以判断此小车________(选填:“是”或“不是”)做匀变速直线运动。
(2)在图中,则打下点迹时,下车运动的速度大小是_________,小车运动的加速度物理表达式为___________,(用表示),大小是________。(本小题计算结果保留两位有效数字)
(3)如果当时电网中交流电的频率是而电压不变,而做实验的同学并不知道,由此引起的系统误差将使加速度的测量值_________实际值。(填“大于”,“等于”或“等于”)
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【题目】下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解,其中正确的是( )
A. 根据电场强度的定义式可知,电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比
B. 根据电容的定义式可知,电容器的电容与其所带电荷量成正比,与两极板间的电压成反比
C. 根据真空中点电荷的电场强度公式可知,电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关
D. 根据电势差的定义式可知,带电荷量为1 C的正电荷,从A点移动到B点克服电场力做功为1 J,则A、B两点间的电势差为﹣1 V
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【题目】如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一个固定在P点的点电荷,以E表示两板间的电场强度,Ep表示点电荷在P点的电势能,θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则
A. θ增大,E增大 B. θ增大,Ep不变
C. θ减小,Ep增大 D. θ减小,E不变
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【题目】质量为m=4kg的木块,静止在水平面上,它们之间的动摩擦因数μ=0.5,现对木块施F=40N的作用力,如图所示.木块运动2s后撤去力F到木块直到停止。(g=10m/s2).求:
(1)木块所受摩擦力是多大?
(2)有推力作用时木块的加速度为多大?
(3)刚撤去推力F时木块的速度为多大?
(4)撤去推力F后木块运动的加速度为多大?
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【题目】如图所示,虚线a、b、c是电场中的一簇等势线(相邻等势面之间的电势差相等),实线为一α粒子(重力不计)仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q是这条轨迹上的两点,据此可知
A. a、b、c三个等势面中,a的电势最低
B. 电子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小
C. β粒子在P点的加速度比Q点的加速度小
D. α粒子一定是从P点向Q点运动
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