Question

2．如图所示，从倾角为30°的足够长的斜面上的M点，以初速度v₀水平抛出一小球，不计空气阻力，M点到球落地点N之间的距离是$\frac{4{v}_{0}^{2}}{3g}$．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直位移和水平位移的关系求出运动的时间，结合初速度和时间求出水平距离，从而得出MN间的距离，

解答 解：小球做平抛运动，落在斜面上时有：tan30°=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$
则 t=$\frac{2{v}_{0}tan30°}{g}$
MN间的距离 s=$\frac{x}{cos30°}$=$\frac{{v}_{0}t}{cos30°}$
联立解得 s=$\frac{4{v}_{0}^{2}}{3g}$
故答案为：$\frac{4{v}_{0}^{2}}{3g}$．

点评 本题有限制条件的平抛运动，关键要抓住两个分位移的关系，明确斜面的倾角反映的是位移方向，而不是速度方向．