【题目】如图所示,光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中,场强为E.在与环心等高处放有一质量为m、带电荷量+q的小球,由静止开始沿轨道运动,下列说法正确的是( )
A. 小球在运动过程中机械能守恒
B. 小球经过环的最低点时速度最大
C. 小球电势能增加EqR
D. 小球由静止释放到达最低点,动能的增量等于mgR
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【题目】如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置,整个装置处在方向竖直向上的匀强电场中,两个质量均为m、带电量相同的带正电小球a、b,以不同的速度进入管内(小球的直径略小于半圆管的内经,且忽略两小球之间的相互作用),a通过最高点A时,对外管壁的压力大小为3、5mg,b通过最高点A时,对内管壁的压力大小0、25mg,已知两小球所受电场力的大小为重力的一半。
求(1)a、b两球落地点距A点水平距离之比;
(2)a、b两球落地时的动能之比。
【答案】(1)4∶3 (2)8∶3
【解析】
试题分析:(1)以a球为研究对象,设其到达最高点时的速度为,根据向心力公式有:
其中
解得:
以b球为研究对象,设其到达最高点时的速度为vb,根据向心力公式有:
其中
解得:
两小球脱离半圆管后均做平抛运动,根据可得它们的水平位移之比:
(2)两小球做类平抛运动过程中,重力做正功,电场力做负功,根据动能定理有:
对a球:
解得:
对b球:
解得:
则两球落地时的动能之比为:
考点:本题考查静电场、圆周运动和平抛运动,意在考查考生的分析综合能力。
【名师点睛】本题关键是对小球在最高点进行受力分析,然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度,再结合平抛运动规律求解。
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图所示,倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上,在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮D,质量均为m=1kg的物体A和B用一劲度系数k=240N/m的轻弹簧连接,物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接,小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆,当整个系统静止时,环C位于Q处,绳与细杆的夹角α=53°,且物体B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度 为d=0.2m,位置R与位置Q关于位置S对称,轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。现 让环C从位置R由静止释放,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。
求:(1)小环C的质量 M;
(2)小环C通过位置S时的动能 Ek及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功WT;
(3)小环C运动到位置Q的速率v.
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【题目】为了验证动能定理,某学习小组在实验室组装了如图所示的装置,还备有下列器材:打 点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、细砂、刻度尺。
他们称得滑块的质量为 M、砂和小桶的总质量为 m,当滑块连接上纸带,用细线通过滑轮 挂上空的小桶时,滑块处于静止状态,要完成该实验,则:
(1)实验时为保证细线拉力等于滑块所受的合外力,首先要做的步骤是_____实验时为保证细线的拉力与砂和小桶的总重力大小基本相等,砂和小桶的总质量应满足的实验条件是_____。
(2)在(1)问的基础上,让小桶带动滑块加速运动,用打点计时器记录其运动情况,在打点计 时器打出的纸带上取两点,测出该两点的间距为 L、打下该两点时滑块的速度大小为 v1、 v2(v1<v2),已知当地的重力加速度为 g,写出实验要验证的动能定理表达式:________(用题中所给的字母表示)。
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【题目】某同学在一次实验中,用频率为50Hz的电磁打点计时器记录小车的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,相邻两个计数点之间还有4个点末画出,其中
(1)打点计时器打E点时小车的速度为_______m/s,小车的加速度为______ (结果均保留2位有效数字);
(2)如果当时电网中交变电流的频率f<50Hz但当时做实验的同学并不知道,那么测得的速度值比真实值________(选填”偏大”或“偏小”).
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【题目】如图所示,一质量为2m的L形长木板静止在光滑的水平面上,木板右端竖起部分内侧有粘性物质,当有其他物体与之接触时即会粘在一起。某一时刻有一质量为m的物块,以水平速度v0从L形长木板的左端滑上木板。已知物块与L形长木板上表面的动摩擦因数为μ,当它刚要与L形长木板右端竖起部分相碰时,速度减为,碰后即粘在一起。求:
(1)物块在L形长木板上的滑行时间及此时木板在地面上滑行的距离;
(2)物块在与L形长木板右端竖起部分相碰过程中,长木板受到的冲量大小。
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【题目】生活中常见手机支架,其表面采用了纳米微吸材料,用手触碰无粘感,接触到平整光滑的硬性物体时,会牢牢吸附在物体上.如图所示是手机被吸附在支架上静止时的侧视图,若手机的质量为m,手机平面与水平间夹角为θ,则手机支架对手机作用力( )
A. 大小为mg,方向竖直向上
B. 大小为mg,方向竖直向下
C. 大小为mgcos θ,方向垂直手机平面斜向上
D. 大小为mgsin θ,方向平行手机平面斜向上
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【题目】如图所示为某静电场等势面的分布情况,电荷量为1.6×10-9 C的正电荷从A到B静电力做功W1,从B到C静电力做功W2,从C到D静电力做功W3,若从A直接到D静电力做功W4,则( )
A. W1=3.2×10-8 J
B. W2=1.6×10-8 J
C. W3=3.2×10-8 J
D. W4=-4.8×10-8 J
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【题目】如图所示,三角形物体a静置于水平地面上,其倾角°上底面水平的b物体在a物体上恰能匀速下滑,现对b施加沿斜面向上的推力F,使b总能极其缓慢地向上匀速运动,某时刻在b上轻轻地放上一个质量为m的小物体c(图中未画出),a始终静止,b保持运动状态不变,关于放上小物体c之后,下列说法正确的是
A. b受到a的支持力增加了mg
B. b受到a的摩擦力增加了mg
C. 推力F的大小增加了mg
D. a受到地面的摩擦力增加了mg
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【题目】自空中某处水平抛出一物体(质点)至落地过程中,位移方向与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,取地面为参考平面,则物体被抛出时,其重力势能和动能之比为( )
A. 4tan2θ B. 4cos2θ C. 2tan2θ D. 2cos2θ
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