【题目】如图为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10cm的四分之一的圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点，由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为
。
（1）判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
（2）求两个亮斑间的距离。
【答案】（1）AM红色；AN红色与紫色的混合色（2）（5
+10）cm
【解析】
(1)设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，则有
得
.
同理可得： 
那么：
.
所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，由几何关系可知，反射光线与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色与紫色的混合色.
(2)画出如图所示的光路图，设折射角为r，两个光斑分别为P1、P2，根据折射定律：
求得：
，由几何知识可得：
解得：
再由几何关系可得
为等腰直角三角形，所以解得
，所以有：
答：(1)在AM和AN两处产生亮斑的颜色分别为红色和红色与紫色的混合色；
(2)两个亮斑间的距离
。
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【题目】如图所示，劲度数为
的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为
的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了
，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4．物体与水平面间的动摩擦因数为
，重力加速度为
．则（ ）
A.撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动
B.撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为
C.物体做匀减速运动的时间为
D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为
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【题目】如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德（GAtwood1746-1807）创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．
某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．
（1）实验时，该同学进行了如下步骤：
①将质量均为M（A的含挡光片、B的含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态．测量出______（填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h．
②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为△t．
③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．
（2）如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为______（已知重力加速度为g）．
（3）引起该实验系统误差的原因有______（写一条即可）．
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【题目】如图所示，一间距d=1m、电阻不计的足够长粗糙矩形导轨AKDC，与水平面的夹角θ=37°，两端接有阻值分别为R1=3Ω和R2=6Ω的定值电阻，矩形区域I、Ⅱ内均有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B=1T，两区域边界之间的距离L=1.35m。质量m=0.2kg，电阻r=1Ω的导体棒ab垂直放在导轨上，其长度也为d，在F0=3.6N沿导轨平面向上的恒力作用下导体棒ab由静止开始运动，进入区域Ⅱ后立即做匀速运动。导体棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.25，运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好，重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求导体棒ab在区域Ⅱ中运动时流过R1的电流的大小；
（2）求导体棒ab刚要离开区域I时加速度a1的大小；
（3）若导体棒ab到达区域Ⅱ的边界时立即将恒力F0撤去，它能继续向上滑行的最大距离s=1.2m。求导体ab在区域Ⅱ上滑的时间t及该过程中R2产生的焦耳热Q。
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【题目】某同学制作了一个简单的多用电表，图甲为电表的电路图．已知选用的电流表内阻Rg＝5 Ω、满偏电流Ig＝25 mA，当选择开关接3时为量程100 V的电压表．该多用电表表盘如图乙所示，下排刻度均匀，C为上排刻度线的中间刻度，由于粗心，上排刻度线对应数据没有标出．
（1）若指针指在图乙所示位置，选择开关接1时其读数为____；选择开关接3时其读数为____．
（2）为了测该多用电表电阻挡的电阻和表内电源的电动势，这位同学在实验室找到了一个电阻箱，设计了如下实验：
①将选择开关接2，红黑表笔短接，调节R1的阻值使电表指针满偏；
②将电表红黑表笔与电阻箱相连，调节电阻箱使电表指针指C处，此时电阻箱的示数如图丙，则C处刻度应为____ Ω；
③计算得到多用电表内电池的电动势为____ V；（保留两位有效数字）
（3）调零后将电表红黑表笔与某一待测电阻相连，若指针在图乙所示位置，则待测电阻的阻值为____ Ω.（保留两位有效数字）
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【题目】如图所示，竖直面内固定一半径为R的光滑四分之圆弧轨道，光滑水平地面上放置一长为R质量为m的长木板，长木板的上表面与圆弧轨道的最低点B等高且二者接触但不粘连。一质量为m的块以初速度
滑上长木板的左端，铁块恰好能滑到圆弧轨道的最高点C，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A.铁块运动到B点时对圆弧轨道的压力为2mg
B.最终铁块能滑到长木板的左端
C.铁块与长木板间的动摩擦因数为
D.最终铁块的速度为
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【题目】如图所示，倾角为37°的光滑斜面与一圆心为O的竖直光滑圆轨道相切于B点，轨道半径
，质量
的滑块从A点以一定的初速度沿斜面向下运动，A、O、D位于同一水平直线上，O、E为圆轨道的最低点和最高点，滑块经过圆轨道最高点恰好又落到斜面上A点，滑块可视为质点，重力加速度g取
，
，
，求：
(1)滑块对轨道E点的压力大小（结果可用分式表示）；
(2)滑块的初速度大小（结果可用根式表示）。
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【题目】2019年10月5日2时51分，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将“高分十号”地球同步卫星发射升空。一般发射地球同步卫星要经过两次变轨才能进入地球同步轨道。如图所示，先将卫星送入较低的圆轨道Ⅰ，经椭圆轨道Ⅲ进入地球同步轨道Ⅱ。已知“高分十号”卫星质量为m卫，地球质量为m地，轨道Ⅰ半径为r1，轨道Ⅱ半径为r2，A、B为两轨道的切点，则下列说法正确的是（ ）
A.“高分十号”在轨道Ⅰ上的运行速度大于7.9km/s
B.若”高分十号”在轨道I上的速率为v1：则在轨道II上的速率v2=v1
C.在椭圆轨道上通过B点时“高分十号”所受万有引力小于向心力
D.假设距地球球心r处引力势能为Ep=－
则“高分十号”从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ，其机械能增加了
－
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【题目】如图，一粗细均匀的“U”形细管竖直放置，管内有一段水银柱，A管开口向上，B管与一容积不变的密闭容器C连通，当C中理想气体的温度T1=285K时，A、B管中液面相平，A管管口与液面的高度差L=22cm。现缓慢加热容器C中的气体，使其温度最终稳定在T2=360K。已知大气压强p0=76cmHg，A管内气体温度始终与外界温度相同且外界温度恒定，B管内气体体积远小于容器C的容积。
(1)C中气体温度稳定在T2=360K时，求A、B管中液面的高度差；
(2)保持T2不变，将一活塞D从A管管口向下缓慢推气体（未漏气），直到A、B管中液面再次相平，求此过程中活塞在A管中移动的距离。
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