Question

19．小明和小亮两个同学合作做体验性实验来来粗略地验证向心力公式F_n=mω²r．他们的做法如下：在绳子的一端拴一个小沙袋，绳子上离小沙袋重心不同距离的地方各打一个绳结A、B，如图甲所示：小明同学看手表，小亮同学按下列步骤操作：
操作一：手握住绳结A，使沙袋和绳子近似在水平面内做匀速圆周运动，如图乙所示，每秒运动1周，体会绳子拉力的大小．
操作二：手仍然握绳结A，使它们还是做匀速圆周运动，但是每秒运动2周，体会此时绳子拉力的大小．
操作三：改为手握绳结B，仍然每秒运动2周，体会此时绳子拉力的大小．
根据以上操作步骤填空：
（1）两个同学采用了那种科学实验方法？控制变量法
（2）操作一与操作二两个过程中，小亮同学会感到操作二（选填“一”或“二”）向心力比较大；
（3）操作二与操作三角速度（选填“半径”或“角速度”）相同，小亮同学会感到操作三（填“二”或“三”）向心力比较大．

Answer 1

分析 操作二与操作一，角速度相同，根据F=mω²r比较拉力的大小，操作三和操作二线速度相同，根据F=$m\frac{{v}^{2}}{r}$比较拉力的大小．

解答 解：（1）由题可知，操作一与操作二比较，半径不变，角速度发生变化；操作二与操作三比较，角速度不变，半径发生变化，所以两个同学采用了控制变量法；
（2）操作一和操作二，都是每秒转动一圈，则角速度相等，根据F=mω²r知，半径大时所需的向心力大，则拉力大．知操作二感到向心力较大．
操作三和操作二比较，操作二1s内转过的弧长为2πr，操作三1s内转过的弧长为$2×2π×\frac{r}{2}=2πr$．知线速度相同，根据F=$m\frac{{v}^{2}}{r}$知，半径小时向心力大，则操作三感到向心力较大．
故答案为：（1）控制变量法；（2）二；（3）角速度，三

点评 该题为演示与向心力有关的因素，解决本题的关键掌握向心力的两个公式F=mω²r、F=$m\frac{{v}^{2}}{r}$并能灵活运用．