如图所示.一个光滑的圆弧形槽半径为R.放在水平地面上.圆弧所对的圆心角小于5°.AD的长为x.今有一小球m1以沿AD方向的初速度v从A点开始运动.要使小球m1可以与固定在D点的小球m2相碰撞.那么小球m1的速度v应满足什么条件? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(14分)如图所示，一个光滑的圆弧形槽半径为R，放在水平地面上，圆弧所对的圆心角小于5°.AD的长为x，今有一小球m1以沿AD方向的初速度v从A点开始运动，要使小球m1可以与固定在D点的小球m2相碰撞，那么小球m1的速度v应满足什么条件？

v＝ (n＝1,2,3…)

【解析】把m1的运动分成两个分运动，其一是沿AD方向的匀速运动，其二是沿AB圆弧的运动，实际相当于摆长等于圆弧槽半径的单摆运动．

在AD方向上：x＝vt①

在AB弧上运动，等效成单摆运动：t＝nT②

又T＝2π③

由②③两式可得：t＝2nπ (n＝1,2,3…)

代入①式得：v＝＝ (n＝1,2,3…)．

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