Question

（2013?荆州模拟）如图所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是

1

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圆弧面的物体A固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平．一根轻绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，跨过A顶端的定滑轮，当两球处于平衡状态时，右侧轻绳与水平方向夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点，则两小球的质量之比为（　　）

• A．1：1
• B．2：3
• C．2：

  3

• D．4：3

Answer 1

分析：分别以两个小球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求出小球的重力与绳子拉力的关系，再求解两小球的质量之比．

解答：解：先以m₁球为研究对象，由平衡条件得知，绳的拉力大小为T=m₁gsin60°．①
再以m₂球为研究对象，分析受力情况，如图，由平衡条件可知，绳的拉力T与支持力N的合力与重力大小相等、方向相反，作出两个力的合力，由对称性可知，T=N，
2Tcos30°=m₂g，②
由①②解得：m_l：m₂=2：3
故选B

点评：本题采用隔离法研究两个物体的平衡问题，对两球进行受力分析、作出力图是正确解答的关键．