Question

两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，m_A=1kg，m_B=2kg，v_A=6m/s，v_B=2m/s．当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（　　）

• A、v

  ′ A

  =5m/s，v

  ′ B

  =2.5m/s
• B、v

  ′ A

  =2m/s，v

  ′ B

  =4m/s
• C、v

  ′ A

  =4m/s，v

  ′ B

  =7m/s
• D、v

  ′ A

  =

  10

  3

  m/s，v

  ′ B

  =

  10

  3

  m/s

Answer 1

分析：两球碰撞过程，系统不受外力，碰撞过程系统总动量守恒；碰撞过程中系统机械能可能有一部分转化为内能，根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能；同时考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度．

解答：解：A、考虑实际运动情况，碰撞后两球同向运动，A球速度应不大于B球的速度，故A错误；
B、两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量应守恒．
碰撞前，总动量为：p=p_A+p_B=m_Av_A+m_Bv_B=（1×6+2×2）kg?m/s=10kg?m/s，
总动能：E_k=

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

=（

1

2

×1×62+

1

2

×2×22）J=20J
碰撞后，总动量为：p′=p_A′+p_B′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×2+2×4=10kg?m/s；
总动能：E_k′=

1

2

mA

v

′2 A

+

1

2

mB

v

′2 B

=

1

2

×1×2²+

1

2

×2×4²=18J
则p′=p，符合动量守恒和能量守恒．故B正确．
C、碰撞后，总动量为：p′=p_A′+p_B′=m_Av_A′+m_Bv_B′=（1×4+2×7）kg?m/s=18kg?m/s；不符合动量守恒定律．故C错误．
D、碰撞后，总动量为：p′=p_A′+p_B′=m_Av_A′+m_Bv_B′=（1×

10

3

+2×

10

3

）kg?m/s=10kg?m/s，则知，p′=p．符合动量守恒定律．
总动能：E_k′=

1

2

mA

v

′2 A

+

1

2

mB

v

′2 B

=[

1

2

×1×（

10

3

）²+

1

2

×2×（

10

3

）²]J=

50

3

J，则知E_k′＜E_k．符合能量守恒定律．
而且v_A′＜v_B′，符合实际的运动情况．故D正确．
故选：BD．

点评：本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即两球同向运动时后面的球不会比前面的球运动的快！