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    如图所示，竖直面内的正方形导线框ABCD、abcd的边长均为l、电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面向里的匀强磁场．开始时ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为l．现将系统由静止释放，当ABCD刚全部进入磁场时，系统开始做匀速运动．不计摩擦和空气阻力，求：
    （1）系统匀速运动的速度大小．
    （2）两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热．
    （3）线框abcd通过磁场的时间．
    分析：（1）当ABCD刚全部进入磁场时，系统开始做匀速运动，分别对两线框列平衡方程，可得abcd框安培力大小，继而求得感应电流大小，根据欧姆定律和法拉第电磁感应定律可得系统匀速运动的速度大小
    （2）当左、右两线框分别向上、向下运动2l的距离时，两线框等高，根据能量守恒得系统机械能的减少等于产生的总焦耳热
    （3）由题意可知，线框abcd通过磁场时始终以速度v匀速运动，由运动距离及速度大小可得时间
    解答：解：（1）如图所示，设两线框刚匀速运动的速度为v、此时轻绳上的张力为T，则对ABCD有：T=2mg…①
    对abcd有：T=mg+BIl…②
    I=
    E
    R
    …③
    E=Blv…④
    则：v=
    mgR
    B2l2
    …⑤
    （2）设两线框从开始运动至等高的过程中所产生的焦耳热为Q，当左、右两线框分别向上、向下运动2l的距离时，两线框等高，对这一过程，由能量守恒定律有：4mgl=2mgl+
    1
    2
    3mv2+Q    …⑥
    解⑤⑥得：Q=2mgl-
    3m3g2R2
    2B4l4

    （3）线框abcd通过磁场时以速度v匀速运动，设线框abcd通过磁场的时间为t则：t=
    3l
    v
    …⑦
    解⑤⑦得：t=
    3B2l3
    mgR

    答：（1）系统匀速运动的速度大小
    mgR
    B2l2

    （2）两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热Q=2mgl-
    3m3g2R2
    2B4l4

    （3）线框abcd通过磁场的时间：t=
    3B2l3
    mgR
    点评：本题是电磁感应中的力学问题，安培力的计算和分析能量如何转化是解题关键，要加强训练，熟练掌握法拉第定律、欧姆定律、安培力等等基础知识，提高解题能力．
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