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(1)求金属棒达到的稳定速度v.
(2)求金属棒从静止开始运动到cd的过程中,导体棒上产生的热量.
(3)当金属棒滑行至cd时,去掉NQ间的电阻2R,为使导体棒的速度不变,拉力应变为多少?

分析 (1)金属棒匀速运动时达到稳定状态,由安培力力公式求出安培力,由平衡条件求出速度.
(2)由能量守恒定律求出产生的热量.
(3)求出安培力,由平衡条件可以求出拉力大小.

解答 解:(1)当金属棒匀速运动时达到稳定状态,由平衡条件得:F=mgsin θ+F
安培力:F=B0IL=$\frac{{{B}_{0}}^{2}{L}^{2}v}{2R}$,
解得:v=$\frac{mgR}{{{B}_{0}}^{2}{L}^{2}}$.
(2)设金属棒从静止开始运动到cd的过程中,导体棒上产生的热量为Q,
则整个电路产生的焦耳热为2Q,由能量守恒定律得:Fs=mgs•sin θ+2Q+$\frac{1}{2}$mv2
解得:Q=$\frac{1}{4}$mgs-$\frac{{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{4{{B}_{0}}^{4}{L}^{4}}$.
(3)当金属棒运动到cd时,去掉NQ间的电阻,为使导体棒的速度不变,
即使金属棒处于平衡状态,设拉力变为F1,由平衡条件得:F1=mgsin θ+F',
安培力:F'=B0I′L=B0$\frac{{B}_{0}Lv}{3R}$L,
解得:F1=$\frac{5}{6}$mg.
答:(1)金属棒达到的稳定速度v为$\frac{mgR}{{{B}_{0}}^{2}{L}^{2}}$.
(2)金属棒从静止开始运动到cd的过程中,导体棒上产生的热量为$\frac{1}{4}$mgs-$\frac{{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{4{{B}_{0}}^{4}{L}^{4}}$.
(3)当金属棒滑行至cd时,去掉NQ间的电阻2R,为使导体棒的速度不变,拉力应变为$\frac{5}{6}$mg.

点评 本题考查了求速度、热量、拉力大小,分析清楚金属棒的运动过程,应用安培力公式、平衡条件、能量守恒定律即可正确解题.

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