Question

如图所示为电视机显像管的简化原理图，现有质量为m、电荷量为e、初速度不计的电子经加速电场加速后，垂直于磁场射入宽度为L的有界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为B，若电子束的偏转角为θ，求：加速电场的电势差U为多大？

Answer 1

分析：电子在电场中加速后根据动能定理列式；电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，先根据几何关系求出半径，然后根据牛顿第二定律列式；最后联立求解．

解答：解：设电子被加速电场加速后速度为v，其运动轨迹如图所示

据动能定理有  eU=

1

2

mv²        
设粒子垂直进入匀强磁场后做半径为R的匀速圆周运动
据牛顿第二定律有  evB=m

v2

R

        
据几何关系有  sinθ=

L

R

由以上各式解得  U=

eB2L2

2msin2θ

       
答：加速电场的电势差U为

eB2L2

2msin2θ

．

点评：本题关键明确电子的运动规律，然后根据动能定理、牛顿第二定律并结合几何关系列式求解．