Question

17．在如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，两个理想电表的示数都发生变化，电流表，电压表的示数分别用I，U表示，示数变化量的大小分别用△I，△U表示，则下列判断正确的是（　　）

• A． I增大，U减小
• B． I减小，U增大
• C． $\frac{△U}{△I}$＞r
• D． $\frac{△U}{△I}$=r

Answer 1

分析 理想电流表内阻不计，当作导线处理．电压表测量外电压．弄清电路的结构：则R₁与R₂并联后与R₄串联，再与R₃并联．当滑动触头P向上滑动时，接入电路的减小电阻，可根据欧姆定律判断电路中电流、电压的变化．

解答 解：设电阻R₁、R₂、R₃、R₄的电流分别为I₁、I₂、I₃、I₄，电压分别为U₁、U₂、U₃、U₄，外电压为U．
当滑动触头P向上滑动时，其接入电路的电阻变小，外电路总电阻变小，干路电流I_总变大，外电压U=E-Ir，故U变小，
U变小，I₃变小，而由I_总=I₃+I₄，I_总变大，I₄变大，U₄变大，而U₁+U₄=U，U变小，U₁变小，I₁变小．又I₄=I₁+I₂，I₄变大，I₁变小，则I₂变大，即电流表示数增大，且变化的绝对值△I＞△I_总，则$\frac{△U}{△I}＜\frac{△U}{△{I}_{总}}$．根据闭合电路欧姆定律，
U=E-I总r，绝对值$\frac{△U}{△{I}_{总}}=r$，所以$\frac{△U}{△I}＜r$，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题抓住两个关键：（1）$\frac{△U}{△{I}_{总}}=r$；（2）由I_总=I₃+I₄=I₁+I₂+I₃中三个量的变化情况确定绝对值△I＞△I_总