Question

4．回旋加速器加速带电粒子，下列说法中正确的是（　　）

• A． 回旋加速器一次只能加速一种带电粒子
• B． 回旋加速器可以同时加速度电量和质量相等的正离子和负离子
• C． 回旋加速器一次可以加速多种带电粒子
• D． 加速后带电粒子的能量相同

Answer 1

分析 两种粒子经同一个回旋加速器加速后，最终的轨道半径相同；据洛伦兹力提供向心力，求得r=$\frac{mv}{qB}$和周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$，据此可判断两种粒子的比荷相等．

解答 解：A、根据洛伦兹力提供向心力，得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，知R=$\frac{mv}{qB}$，所以粒子运动的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$．由于2π是常数，B是磁场的磁感应强度，可知，若不同的粒子的比荷不同，则不能放在一起进行加速．
若比荷相等，经过同一个加速电场的加速后：$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入半径公式得：$R=\frac{mv}{qB}=\frac{m}{qB}•\sqrt{\frac{2qU}{m}}=\frac{1}{B}•\sqrt{\frac{2mU}{q}}$
可知，比荷相等的两种粒子，经过相同次数的电场的加速后的半径也是相等的．
所以回旋加速器一次可以加速多种比荷相等的带电粒子．故A错误，C正确；
B、电量和质量相等的正离子和负离子偏转的方向不同，不能同时进行加速．故B错误；
D、回旋加速器是利用电场进行加速，磁场进行偏转．最大动能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，跟交流电源的电压无关，与磁感应强度、以及粒子的比荷有关，可知加速后带电粒子的能量不一定相等．故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键知道回旋加速器是利用电场进行加速，磁场进行偏转．电场方向变化的周期与粒子在磁场中运动的周期相等．