分析 (1)根据万有引力等于重力得出比值$\frac{{F}_{1}}{{F}_{0}}$的表达式,并求出具体的数值.
(2)在赤道,由于万有引力的一个分力等于重力,另一个分力提供随地球自转所需的向心力,根据该规律求出比值$\frac{{F}_{2}}{{F}_{0}}$的表达式
解答 解:(1)在地球北极点不考虑地球自转,则秤所称得的重力则为其万有引力,于是有:
F0=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$…①
F1=$\frac{GMm}{{(R+h)}^{2}}$…②
由公式①②可以得出:$\frac{{F}_{1}}{{F}_{0}}$=$\frac{{R}^{2}}{{(R+h)}^{2}}$=0.98.
(2)F2=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$-mω2R=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$-m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$R…③
①和③可得:$\frac{{F}_{2}}{{F}_{0}}$=1-$\frac{{{4π}^{2}R}^{3}}{{GMT}^{2}}$
答:(1)若在北极上空高出地面h=$\frac{1}{100}$R处称量,比值$\frac{{F}_{1}}{{F}_{0}}$大小是0.98;
(2)若在赤道地面称量,弹簧秤读数为F2,比值$\frac{{F}_{2}}{{F}_{0}}$的表达式是$\frac{{F}_{2}}{{F}_{0}}$=1-$\frac{{{4π}^{2}R}^{3}}{{GMT}^{2}}$.
点评 解决本题的关键知道在地球的两极,万有引力等于重力,在赤道,万有引力的一个分力等于重力,另一个分力提供随地球自转所需的向心力.
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 0~6s内物体的位移大小为30m | |
B. | 2~6s内拉力做的功为40J | |
C. | 合外力在0~6s内做的功与0~2s内做的功相等 | |
D. | 滑动摩擦力的大小为5N |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 保持Q、q不变,增大d,则θ变小,说明F与d有关 | |
B. | 保持Q、q不变,减小d,则θ变大,说明F与d成反比 | |
C. | 保持Q、d不变,减小q,则θ变小,说明F与q有关 | |
D. | 保持q、d不变,减小Q,则θ变小,说明F与Q成正比 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 两板间的电压将降低 | B. | 两板间场强将变大 | ||
C. | 液滴将向下运动 | D. | 极板带电荷量将减少 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物体的初速度沿x轴的正方向 | B. | 物体所受合力沿y轴的负方向 | ||
C. | 物体在t=2 s时的速度大小为0 | D. | 物体的初速度大小为3 m/s |
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