Question

18．如图1所示某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系

①将弹簧悬挂在铁架台上，将最小刻度为毫米的刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向（填“水平”或“竖直”）
②弹簧自然悬挂，待弹簧稳定时，长度记为L₀，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L_x；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L₁至L₆，数据如表：

代表符号	L0	Lx	L1	L2	L3	L4	L5	L6
数值（cm）	25.35	27.35	29.35	31.30	33.4	37.15	37.45	39.30

表中有一个数值记录不规范，代表符号为L₃
③该同学在坐标纸上取砝码的质量为纵轴，弹簧长度与L_x的差值为横轴，如图是他根据表中数据已经描好的前5个点，请描出第6个点并完成该图象
④由图可知弹簧的劲度系数为4.9N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为10g（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s²）

Answer 1

分析 （1）弹簧自然悬挂，刻度尺固定在弹簧一侧，故都是竖直放置的；
（2）用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，即要有估读的；
（3）由描点法作出图象；
（4）弹簧自然悬挂，待弹簧静止后读出弹簧长度；把砝码盘挂在弹簧下面，记下此时弹簧长度；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L₁至L₆，弹簧的伸长量为放砝码后弹簧长度和挂砝码盘时的长度差．根据弹簧的伸长与所受到的拉力成正比进行求解．

解答 解：（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向．
（2）用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，故L₃的数值记录不规范，最后一位是估读的，故所用刻度尺的最小刻度长为1mm；
（3）由描点法作出第6个点，再用直线将各点拟和即可；
（4）由图可知弹簧的劲度系数为k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{60×1{0}^{-3}×9.8}{12×1{0}^{-2}}$=4.9N/m
10g砝码的重力是G=mg=0.01kg×9.8N/kg=0.098N，
因为弹簧的伸长与所受拉力成正比，
所以，$\frac{{F}_{盘}}{{L}_{x}-{L}_{0}}$=$\frac{{F}_{砝码}}{{L}_{1}-{L}_{x}}$，
代入数据得：$\frac{{F}_{盘}}{27.35-25.35}$=$\frac{0.1}{29.35-27.35}$
即F_盘=0.1N，
所以砝码盘质量：m=$\frac{{F}_{盘}}{g}$=0.01kg=10g．
故答案为：（1）竖直（2）L₃；（3）如图所示；（4）4.9；10．

点评 由于弹簧下面首先挂砝码盘，然后在砝码盘内放砝码弹簧伸长，弹簧伸长量为弹簧长度与弹簧挂砝码盘时弹簧长度差，这是容易出现错误的地方；对于实验问题，我们要利用图想法分析测量数据求解可以减少误差．