Question

【题目】如图所示，重为25N的物块甲通过三段绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB平行于倾角为37°的斜面，且B端与放置在斜面上的重为100N的物块乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物块甲、乙都处于静止状态，求：

（1）轻绳OA、OB受到的拉力FOA、FOB是多大？

（2）物块乙所受的摩擦力多大，方向如何？

（3）若斜面光滑，用一水平向左的推力作用在乙物块上，使其仍保持静止状态，求水平推力F大小？

Answer 1

【答案】（1）20N 15N；（2）75N，方向沿斜面向上；（3）93.75N

【解析】

（1）对O点受力分析，受到三段轻绳的拉力，合力为零，如图所示：

根据平衡条件得：

FOA＝Gcosθ＝25×0.8N＝20N
FOB＝Gsinθ＝25×0.6N＝15N

（2）乙物体处于静止状态，受力平衡，对乙受力分析，受到重力、斜面的支持力、OB绳的拉力以及静摩擦力，根据平衡条件可知，沿着斜面方向有：

f=GBsinθ+FOB=100×0.6+15=75N

方向沿斜面向上，
（3）若斜面光滑，则对乙受力分析，受到重力、斜面的支持力、OB绳的拉力以及水平向左的推力F，根据平衡条件可知，沿着斜面方向有：

Fcosθ=GBsinθ+FOB

解得：

F=93.75N