Question

9．已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零，电势处处相等．如图所示，正电荷均匀分布在半球面上，Ox为通过半球顶点与球心O的轴线．A、B为轴上的点，且OA=OB．则下列判断正确的是（　　）

• A． A点的电场强度与B点的电场强度相同
• B． A点的电势等于B点的电势
• C． 在A点由静止开始释放重力不计的带正电粒子，该粒子将做匀加速直线运动
• D． 带正电的粒子在O点的电势能为零

Answer 1

分析 通过割补法将球壳补全，然后结合合场强分析A、B两点电场强度的关系．根据电场线的方向分析电势高低．通过分析带电粒子受力情况，分析粒子的运动情况．根据电势的高低分析O点的电势能．

解答 解：A、将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A点产生的场强大小分别为E₁和E₂．
由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知 E₁=E₂．
根据对称性可知，左、右半球在B点产生的场强大小分别为E₂和E₁．且 E₁=E₂．
则在图示电场中，A的场强大小为E₁，方向向右．B的场强大小为E₂，方向向右，所以A点的电场强度与B点的电场强度相同．故A正确．
B、根据电场的叠加原理可知，x轴上电场线方向向右，则A点的电势高于B点的电势．故B错误．
C、在A点由静止开始释放重力不计的带正电粒子，由于电场强度是变化的，所以粒子所受的电场力是变化的，则该粒子将做变加速直线运动，故C错误．
D、电场线方向向右，O点的电势高于无穷远处电势，则O点的电势大于零，故D错误．
故选：A

点评 本题解题关键是抓住对称性，找出两部分球面上电荷产生的电场关系．左半球面在A点的场强与缺失的右半球面在B点产生的场强大小相等，方向相反是解题的关键．