A. | T=2π$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$ | B. | T=2π$\sqrt{\frac{3{R}^{3}}{GM}}$ | C. | T=$\sqrt{\frac{3π}{Gρ}}$ | D. | T=$\sqrt{\frac{π}{Gρ}}$ |
分析 由题意可知当周期达到某一最小值时,物体对星球表面应刚好没有压力,即万有引力恰好充当星球表面的物体在星球表面做圆周运动的向心力;故由万有引力公式可求得最小周期.
解答 解:由F=m$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$可得周期越小,物体需要的向心力越大,物体对星球表面的压力最小,
当周期小到一定值时,压力为零,此时万有引力充当向心力,即$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
解得T=2π$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$;故A正确;
因M=ρ$\frac{4}{3}$πR3,代入上式可得:T=$\sqrt{\frac{3π}{Gρ}}$,故C也正确;
故选:AC.
点评 星球表面的物体受到星球万有引力的作用充当物体的向心力及支持力,星球的转动角速度越大、周期越小时,则需要的向心力越大,则物体所受支持力越小;而当向心力大到一定值时,物体会离开星球表面.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物体由于做圆周运动产生了一个向心力 | |
B. | 做匀速圆周运动的物体,其向心力为其所受的合外力 | |
C. | 做匀速圆周运动的物体,其向心力不变 | |
D. | 向心力的方向可能不指向圆心 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 两个质子间,不管距离如何,核力总是大于库仑力 | |
B. | 同一种元素的原子核有相同的质量数,但中子数可以不同 | |
C. | 除万有引力外,两个中子之间不存在其它相互作用力 | |
D. | ${\;}_{15}^{32}{P}$是${\;}_{15}^{30}{P}$的同位素,被广泛应用于生物示踪技术 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 作用在运动物体上的力一定做功 | |
B. | 功有正负之分,所以功是矢量 | |
C. | 根据P=$\frac{W}{t}$可知,功率P与功W成正比,与时间t成反比 | |
D. | 功率是反应做功快慢的物理量,数值上等于单位时间内做的功 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | A、B两点的线速度大小相等,角速度大小也相等 | |
B. | B、C两点的角速度大小相等,周期也相等 | |
C. | A点的向心加速度小于B点的向心加速度 | |
D. | B点的向心加速度大于C点的向心加速度 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | F•s | B. | mgsinθ.cosθ•s | C. | mgcosθ•s | D. | 0 |
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