精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
12.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率,如果超过了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动,由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是(  )
A.T=2π$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$B.T=2π$\sqrt{\frac{3{R}^{3}}{GM}}$C.T=$\sqrt{\frac{3π}{Gρ}}$D.T=$\sqrt{\frac{π}{Gρ}}$

分析 由题意可知当周期达到某一最小值时,物体对星球表面应刚好没有压力,即万有引力恰好充当星球表面的物体在星球表面做圆周运动的向心力;故由万有引力公式可求得最小周期.

解答 解:由F=m$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$可得周期越小,物体需要的向心力越大,物体对星球表面的压力最小,
当周期小到一定值时,压力为零,此时万有引力充当向心力,即$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
解得T=2π$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$;故A正确;
因M=ρ$\frac{4}{3}$πR3,代入上式可得:T=$\sqrt{\frac{3π}{Gρ}}$,故C也正确;
故选:AC.

点评 星球表面的物体受到星球万有引力的作用充当物体的向心力及支持力,星球的转动角速度越大、周期越小时,则需要的向心力越大,则物体所受支持力越小;而当向心力大到一定值时,物体会离开星球表面.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

2.现有一束光从空气射入玻璃砖,然后又从玻璃砖射出到空气.下列四个光路图中,你认为可能正确的是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

3.下列关于向心力的说法中,正确的是(  )
A.物体由于做圆周运动产生了一个向心力
B.做匀速圆周运动的物体,其向心力为其所受的合外力
C.做匀速圆周运动的物体,其向心力不变
D.向心力的方向可能不指向圆心

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

20.下列说法中正确的是(  )
A.两个质子间,不管距离如何,核力总是大于库仑力
B.同一种元素的原子核有相同的质量数,但中子数可以不同
C.除万有引力外,两个中子之间不存在其它相互作用力
D.${\;}_{15}^{32}{P}$是${\;}_{15}^{30}{P}$的同位素,被广泛应用于生物示踪技术

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

7.关于功和功率的说法正确的是(  )
A.作用在运动物体上的力一定做功
B.功有正负之分,所以功是矢量
C.根据P=$\frac{W}{t}$可知,功率P与功W成正比,与时间t成反比
D.功率是反应做功快慢的物理量,数值上等于单位时间内做的功

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

17.在某质量分布均匀的星球表面上,宇航员站在一斜坡上的P点,沿水平方向以初速度v0抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q上,斜面的倾角为α,已知该星球半径为R,万有引力常量为G,已知球的体积公式是V=$\frac{4}{3}$πR3,求:
(1)该星球表面的重力加速度g;
(2)该星球的密度;
(3)该星球的第一宇宙速度.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

4.轻绳一端系在质量为M=30kg的物体A上,另一端系在一个质量为m=2kg套在粗糙竖直杆MN的圆环上.现用水平力F拉住绳子上一点,使物体A从如图所示实线位置O缓慢下降到虚线位置O′,θ=53°时,圆环恰好要下滑,求杆与环间动摩擦因数μ.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

1.自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样,它们的边缘有三个点A、B、C,如图所示.正常骑行自行车时,下列说法正确的是(  )
A.A、B两点的线速度大小相等,角速度大小也相等
B.B、C两点的角速度大小相等,周期也相等
C.A点的向心加速度小于B点的向心加速度
D.B点的向心加速度大于C点的向心加速度

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

5.如图,质量为m的物体P放在倾角为θ的斜面体上,同时用力F向右推斜面体,使P与斜面体保持相对静止向右匀速运动,在前进水平位移为s的过程中,斜面体对P的作用力做功为(  )
A.F•sB.mgsinθ.cosθ•sC.mgcosθ•sD.0

查看答案和解析>>

同步练习册答案