Question

(9 分）如图所示，光滑水平面上的O处有一质量为m=2Kg物体。物体受到两个水平力的作用，F₁=4N，F₂=(2+2x)N，x为物体相对O的位移。物体从静止开始运动，问：

（1）当位移为x=0.5m时物体的加速度多大？
（2）在何位置物体的加速度最大？最大值为多少？
（3）在何位置物体的速度最大？最大值为多少？

Answer 1

（1）（2）（3）1m/s

试题分析：


（1）当x=0.5m时，F₂=(2+2×0.5)N=3N

      （2分）           
（2）物体所受的合外力为

作出图如图所示：
从图中可以看出，当时，物体有最大加速度。


当时，物体也有最大加速度。


负号表示加速度方向向左。（4分）
（3）当物体的加速度为零时速度最大。从上述图中可以看出，当时，，速度最大。
从至合外力所做的功为   
根据动能定理，有                   
所以当时，物体的速度最大，为（3分）
点评：牛顿第二定律连接了力和物体运动两个模块，加速度是关键