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    （2011?安徽模拟）如图所示，质量为m=1kg的可视为质点的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑，圆弧轨道与质量为M=2kg的足够长的小车左端在最低点O点相切，并在O点滑上小车，水平地面光滑，当物块运动到障碍物Q处时与Q发生无机械能损失的碰撞，碰撞前物块和小车已经相对静止，而小车可继续向右运动（物块始终在小车上），小车运动过程中和圆弧无相互作用．已知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应圆心角的θ为53°，A点距水平面的高度h=0.8m，物块与小车间的动摩擦因素为μ=0.1，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．试求：
    （1）小物块离开A点的水平初速度v1；
    （2）小物块经过O点时对轨道的压力；
    （3）第一次碰撞后直至静止，物块相对小车的位移和小车做匀减速运动的总时间．
    分析：（1）利用平抛运动规律，在B点对速度进行正交分解，得到水平速度和竖直方向速度的关系，而竖直方向速度Vy2=2gh显然易求，则水平速度可解．
    （2）首先利用动能定理解决物块在最低点的速度问题，然后利用牛顿第二定律在最低点表示出向心力，则滑块受到的弹力可解．根据牛顿第三定律可求对轨道的压力．
    （3）第一次碰撞后，滑块以原速率返回，小车减速，当滑块速度减为零后反向加速度时，小车仍然减速，知道两者速度相同，一起向右；之后重复这个过程，小车与滑块有相对滑动的过程中，小车匀减速；根据功能关系列式求相对路程，根据速度时间关系公式求解小车的减速时间．
    解答：解：（1）对小物块由A到B有：Vy2=2gh
    在B点：tanθ=
    v1
    vy

    解得：v1=3m/s
    故小物块离开A点的水平初速度v1为3m/s．
    （2）由A到O，根据动能定理有：
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    =
    1
    2
    m
    v
    2
    1
    +mg?(h+R-Rcosθ)
    在O点：FN-mg=m
    v
    2
    0
    R

    解得：v0=
    		33
    m/s
    FN=43N
    故压力F′N=43N
    故小物块经过O点时对轨道的压力为43N．
    （3）摩擦力f=μmg=1N，物块滑上小车后，滑块减速运动，加速度大小为am=
    f
    m
    =1m/s2    ；
    小车加速运动，加速度大小为aM=
    f
    M
    =
    1
    2
    m/s2    ；
    经过时间t达到的共同速度为vt，则
    t=
    vt
    aM
    =
    v0-vt
    am
      
     得vt=
    		33
    3
    m/s2
    由于碰撞不损失能量，物块在小车上重复做匀减速和匀加速运动，相对小车始终向左运动，与小车最终静止，摩擦力做功使动能全部转化为内能，故有：
    f?s相=
    1
    2
    (M+m)
    v
    2
    t
      
    得s相=5.5m
    小车从物块碰撞后开始做匀减速运动，（每个减速阶段）加速度a不变aM=
    f
    M
    =
    1
    2
    m/s2
    vt=aMt
    得t=
    2
    3
    		33
    s
    第一次碰撞后直至静止，物块相对小车的位移为5.5m，小车做匀减速运动的总时间为
    2
    3
    		33
    s    ．
    点评：本题前两问是一个单物体多过程的力学问题，把复杂的过程分解成几个分过程是基本思路；第三问是一个多过程问题，要分析清楚两个物体的运动情况，然后根据运动学公式和功能关系列式求解．
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