Question

在平直的公路上，一辆汽车以1m/s²的加速度加速行驶了12s，驶过了180m，求：
（1）汽车开始加速时的速度多大？
（2）过了180m处之后接着若以2m/s²大小的加速度刹车，问再过12s汽车离开始加速处多远？

Answer 1

分析：汽车做匀加速直线运动，由位移公式x=v0t+

1

2

at2可以求出汽车的初速度；
汽车刹车座匀减速直线运动，根据速度公式v_t=v₀+at可得刹车时间，从而可求刹车位移

解答：解：（1）汽车做匀加速直线运动，由位移公式x=v0t+

1

2

at2，代入数据解得初速度为：
v₀=9m/s
（2）汽车驶过180m时，速度为：
v=v₀+at=9+1×12=21m/s
汽车刹车后做匀减速直线运动，刹车时间为：
t′=

0-v

a′

=

0-21

-2

=10.5s
即汽车在10.5s时已停止，则汽车在12s时位移即在10.5s时的位移，刹车位移为：
x′=vt′-

1

2

a′t′2=21×10.5-

1

2

×2×10．52=110.25m
故汽车离开始加速处距离为：
X=x+x′=180+110.25=290.25m
答：（1）汽车开始加速时的速度为9m/s；
（2）再过12s汽车离开始加速处距离为290.25m

点评：本题考查匀变速直线运动位移公式x=v0t+

1

2

at2，在第二问中注意刹车时间是10.5s，所以刹车后12s的位移即10.5s时的位移．