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    1．将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲中O点为单摆的悬点，现将小球（可视为质点）拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在坚直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动中最低位置．∠AOB=∠COB=α，α小于10°且是未知量，图乙表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息（g取10m/s2）求：
    （1）单摆的周期和摆长；
    （2）摆球质量及摆动过程中的最大速度．

    分析 （1）小球运动到最低点时，绳子的拉力最大，在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，求出单摆的周期．再根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$求出摆长．
    （2）小球在最高点时绳子的拉力最小，在最低点时绳子拉力最大，求出最高点和最低点绳子拉力的表达式，再结合动能定理或机械能守恒定律求出摆球的质量．
    根据最低点时绳子的拉力最大，结合牛顿第二定律求出摆球的最大速度．

    解答 解：（1）小球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，知T=0.4πs．
    根据T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，则L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$=0.4m．
    （2）在最高点A，有Fmin=mgcosθ=0.495N
    在最低点B，有Fmax=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$
    从A到B，滑块机械能守恒，有mgR（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv2；
    联立三式解得：m=0.05kg．
    小球在最低点时速度最大，在最低点有：Fmax=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$
    代入数据解得：v=0.283m/s．
    答：（1）单摆的周期为0.4πs，摆长为0.4m．
    （2）摆球质量0.05kg，摆动过程中的最大速度为0.283m/s．

    点评 解决本题的关键掌握单摆的运动规律，知道单摆的周期公式，以及会灵活运用动能定理、牛顿定律解题．

    练习册系列答案
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    （1）若波的传播方向为+x方向，周期T＞0.1s，波速多大；
    （2）若波的传播方向为-x方向，周期T＞0.1s，波速多大；
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    A．母核的质量数大于子核的质量数B．母核的电荷数小于子核的电荷数
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    9．对于两个分运动，下列说法正确的是（　　）
    A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度
    B．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度
    C．合运动的方向就是物体实际运动的方向
    D．仅由两分速度的大小就可确定合速度的大小

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    16．如图所示，汽车以水平向左的速度v匀速运动，当汽车到达某点时，绳子与水平方向恰好成30°角，此时物块的速度大小是多少？

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    A．两轮转动的角速度相等B．大轮转动的角速度是小轮的2倍
    C．质点A的加速度是质点B的2倍D．质点B的加速度是质点C的4倍

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    13．关于开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=K的理解，以下说法中正确的是（　　）
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    B．T表示行星运动的自转周期
    C．该定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动
    D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为Rl，周期为T1，月球绕地球运转轨道的半长轴为R2，周期为T2，则$\frac{{{R}_{1}}^{3}}{{{T}_{1}}^{2}}$=$\frac{{{R}_{2}}^{3}}{{{T}_{2}}^{2}}$

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    11．关于曲线运动，下列说法错误的是（　　）
    A．曲线运动一定是变速运动
    B．曲线运动的速度大小可以保持不变
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    D．曲线运动物体所受的力可以保持不变

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