Question

【题目】如图所示，一质量为2kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角θ=370，一质量为1kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端4.5m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出，已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为0.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取 10 m/s2，物块A可看作质点．请问：

（1）物块A刚滑上木板B时的速度有多大？

（2）物块A从滑上木板B到相对木板B静止经历了多长时间？

（3）木板B的长度L为多少？

Answer 1

【答案】（1）6m/s（2）2s（3）6m

【解析】（1）物块A从斜面滑下时的加速度为：a1mAgsinθ-μ1mAgcosθ=mAa1
解得：a1＝4m/s2
物块A刚滑上木板B时的速度为v1，有：v12v02＝2a1s
解得：v1＝m/s＝6m/s
（2）物块A在木板B上滑动时，
A的加速度为：aA＝＝μ2g＝2m/s2
B的加速度为：aB＝＝1m/s2
经历时间t，两木块最终的共同速度为v2，所以：
ν2=ν1+aAt=aBt
代入数据可解得：t=2s
（3）设木板B的长度为L，当两者共速时，木板B发生的位移为sB，物块A发生的位移为sA，根据题目所给条件可列方程：
sA＝ν1t+aAt2
sB＝aBt2
L=sA-sB
联立解得：L=6m