Question

2．如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上．一个金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放．利用传感器测量到小物体的速度和离地高度h．图（乙）是其动能和高度的对应关系图．其中高度从0.2m下降到0.15m范围内图象为直线，其余部分为曲线．以地面为零势能面，取g=10m/s²，根据图象下列说法正确的是（　　）

• A． 小球质量m为2kg
• B． 刚接触弹簧时，小球的动能最大
• C． 从小球接触弹簧开始，弹性势能一直增大，弹性势能最大值为2J
• D． 小球和弹簧构成系统，在h=0.11m是弹性势能与重力势能之和最小

Answer 1

分析 小球先自由下落，与弹簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，合力变小，加速度变小，故小球做加速度减小的加速运动；当加速度减为零时，速度达到最大；之后物体由于惯性继续下降，弹力变得大于重力，合力变为向上且不断变大，加速度向上且不断变大，故小球做加速度不断增大的减速运动；

解答 解：A、高度从0.2m下降到0.15m范围内图象为直线，说明这一段小球自由下落，由动能定理：mg△h=$\frac{1}{2}$mv²
mg•0.05=0.5J
得：m=1kg，故A错误；
B、当弹簧弹力和小球重力相等时小球的动能最大，故B错误；
C、从小球接触弹簧开始，弹性势能一直增大，根据能量守恒，弹性势能最大值是小球到达最低点时：E_k=mgh=10×（0.2-0.035）＜2J，故C错误；
D、小球和弹簧构成的系统机械能守恒，在h=0.11m时小球的动能最大，则小球重力势能与弹簧弹性势能之和最小，D正确；
故选：D．

点评 明确物理过程分析是解决物理问题的关键．应明确小球经历了自由下落、加速下降、减速下降的过程，同时注意结合图象分析．