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求证：做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度．

(不允许用图象法证明．证明过程中用到的物理量如果用字母表示，必须先行设定)

答案：
解析：

　　设物体在上述两个T内的总位移为s，则

　　　(4分)

　　物体在这两个T内的平均速度为

　　　(4分)

　　v_T即为2T时间内的中间时刻的瞬时速度．

练习册系列答案

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科目：高中物理 来源： 题型：

求证：做匀变速直线运动的物体：
（1）在连续相等的时间间隔内的位移之差是一个恒量；
（2）在某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度．
（不允许用图象法证明．证明过程中用到的物理量如果用字母表示，必须先行设定）．

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科目：高中物理 来源： 题型：

（2005?河东区二模）在测定匀变速直线运动加速度的实验中，打点计时器使用50Hz交变电源，记录小车做匀变速直线运动的纸带如图；在每相邻的两点中间都有四个点未画出，在纸带上按时间顺序取0～8的9个点．用刻度尺量出各点到0点的距离分别是s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆、s₇、s₈．
（1）为尽量减小误差，在计算加速度时要采用逐差法．根据给出的纸带数据列出加速度表达式 a=

s8-2s4

0.16

s8-2s4

0.16

；
（2）求出纸带上的0点瞬时的速度v ₀=

8s2-s8+2s4

1.6

8s2-s8+2s4

1.6